直到2016年4月才缴纳住房公积金。公司现在可以申请住房公积金五年吗？

公司不能申请补缴住房公积金超过法定时效期。分析：根据《住房公积金管理条例》，单位应当为职工按时足额缴存住房公积金。若单位未按时缴纳，职工有权要求补缴。但补缴的时效通常受法律规定限制，一般不能超过一定的追溯期。具体时效可能因地区而异，需参考当地具体规定。提醒：若公司长时间未为你缴纳住房公积金，且拒绝补缴，这表明问题比较严重，应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
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具体操作：1.协商阶段：与公司人力资源部门沟通，明确表达补缴住房公积金的诉求，并提供相关证据，如工资条、入职时间证明等。双方可尝试达成补缴协议。2.仲裁阶段：若协商不成，可向当地劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司补缴住房公积金。仲裁期间，需准备充分的证据材料，证明公司存在未按时缴纳的行为。3.诉讼阶段：若仲裁结果不满意，或公司不履行仲裁裁决，可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，需遵循法院程序，提供充分的法律依据和证据，以支持自己的主张。在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
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处理方式：从法律角度看，处理此类问题的方式主要有两种：一是与公司协商解决，二是通过法律途径解决。选择建议：首先尝试与公司沟通，了解其未按时缴纳的原因，并协商补缴方案。若协商无果，或公司拒绝补缴，再考虑通过劳动仲裁、法院诉讼等法律途径解决。